6 февраля в рамках проекта «Публичные лекции «Полит.ру» выступил Александр Игоревич Буфетов – докт. физ.-мат. наук, ведущий научный сотрудник Математического института РАН, ведущий научный сотрудник ИППИ РАН имени Харкевича, профессор факультета математики НИУ-ВШЭ, директор исследований Национального центра научных исследований во Франции (CNRS).
Тема лекции: «Математика случая. История теории вероятностей».
Лекция посвящена одному из великих достижений математики ХХ века – становлению исчисления вероятностей как строгой математической теории, главную роль в котором
Александр Буфетов закончил физико-математический лицей «Вторая школа» в 1995 году. Окончил Независимый московский университет в 1999 году и мехмат МГУ в 2000. Получил Ph.D. в Принстонском университете в 2005 году. Работал постдоком в университете Чикаго в 2005-2006 годах, а затем с 2006 года занимал позицию ассистент-профессора в университете Райса (США). В 2011 году защитил докторскую диссертацию.
Сегодня Александр Буфетов – ведущий научный сотрудник Математического института имени Стеклова, ведущий научный сотрудник ИППИ РАН, профессор базовой кафедры Института Стеклова на факультете математики Высшей школы экономики, директор исследований Национального центра научных исследований во Франции (CNRS). Был награжден премией Московского математического общества в 2005 году. Стипендиат Фонда Альфреда Слоуна (2010--2013). Победитель конкурса грантов Президента РФ для молодых докторов наук (2014). Стипендиат Фонда A*MIDEX в рамках программы «Investissements d'avenir» Правительства Французской Республики (2013).
См. также: Интервью Н.Ивановой-Гладильщиковой с А. Буфетовым. «Сильные ребята-математики ориентированы на отъезд из страны»
Конспект
То что теория вероятности стала частью математики это достижение 20 века.
Демокрит считал что случая нет все предопределено.
Аристотель писал что случай как раз есть греческое слово тухон неопределенная причина
Эпикур пишет что некоторые вещи происходят по необходимости другие волею случая и некоторые по нашей собственной воле.
Почему греки совсем не занимались математической теорией вероятности?
Комбинации бросания костей описаны поздно и много неправильно
Лукреций Кар пишет что первоначала вещей движутся сами. Описание как в современном учебнике физики броуновского движения.
Лука Пачоли 1145-1514 написал фундаментальный труд об арифметике. Задача Пачоли об игре в мяч до 60 мячей. Игра не м.б. закончена. Одна команда 50 мячей, др. 30. Как разделить ставку. Пачолли предлагает разделить по числу побед.
На решение потребовалось несколько веков по вероятностям выигрыша каждого игрока. Получается не 2:1, а 3:1.
Мы видим что задачи ставятся, а ответ затруднен.
Уходим немного назад к Данте описывает игру в кости в Чистилище. Игра в три кости выписана неправильно.
В азартные игры играли с древности кости животных. Астрагал не совсем кубик и разные грани выпадают с разной вероятностью
Джероламо Кардано 1501-1576 был незаконнорожденным, но в Италии это не препятствие для развития карьеры. Начинает как медик. Старший сын неудачно женился да так неудачно что отравил жену и чуть не убил всю семью. Преступление раскрыто, мальчика казнили. Кардано перебирается к своему ученику Феррари но того отравила жена. Кардано обвиняют в ереси за гороскоп Христа. Автор 131 книг и 170 манускриптов которые сжег. Кардано обладал жаждой знания.
Кому нравился Кардано говорили что он предвосхитил закон больших чисел Бернулли. Кардано вел себя как современный исследователь.
Паскаль и Ферма писали друг другу письма, опубликованы они были позже.
Якоб Бернулли в четырех частях теория вероятностей выходит на современную почву. Ars Conjectandi что означает стохастика искусство попадания в цель. Комбинаторика вычисление комбинаций.
Страхование судна. Соотношение мальчиков и девочек. Четвертая часть закон больших чисел абсолютно безупречное доказательство. Детерминизм Бернулли. Т.е. у него случай это только мера нашего незнания.
Цитата из Лапласа давшего феноменальные результаты в теории вероятности, он считал что если бы мы знали начальные условия случая бы не было.
До середины 20 века теория вероятности не считалась областью математики.
Первой фигурой в России к которой мы обращаемся это Пафнутий Чебышев 1821-1894 теория вероятностей была одной из его любимых дисциплин. Главная работа дело всей жизни доказательство предельной теоремы Лапласа. Чебышев на позиции что теория вероятностей математика и надо доказывать. Для математика 19 века случайная величина это не математика.
Александр Ляпунов центральная предельная теорема.
Андрей Марков 1856-1922 организовал в пику 300-летию Дома Романовых празднование 200-летие закона больших чисел. Знаменит цепями Маркова. Взял Евгений Онегин и подсчитал гласная после согласной 0,663, гласная после гласной 0,128. Цепи Маркова имеют абсолютно фундаментальное значение.
Подходим к аксиоматизации теории вероятностей.
Алан Тьюринг 1912-1954 замечательный английский математик со страшной судьбой передоказал центральную теорему. Когда Тьюрин написал свою работу, работа Колмогорова уже была, но не была усвоена.
Пример из книги Эмиля Бореля 1871-1956 что такое случай. Книга повлияла в т.ч. на Колмогорова.
В математике морали нет.
Первая попытка аксиоматизации принадлежит Сергею Бернштейну 1880-1968
Другая очень интересная попытка Рихард фон Мизес 1883-1953 вводит понятие индивидуальная случайная последовательность
Бруно де Финетти 1906-1985 субъективная трактовка вероятности. Теорема о перестановочных событиях вероятность на основе предыдущих событий. Аксиоматики на этом пути не получается
Главный герой нашей лекции Андрей Колмогоров 1903-1987, в 1933 в труде на немецком дает аксиоматику.
Колмогорова можно сравнить с Лобачевским идеи неевклидовой геометрии были до него, он твердо встал на эту точку.
Колмогоров дал меру вероятностей. Колмогоровская сложность. Он дает пояснение что последовательность 0000000 задается простой закономерностью, а последовательность 0110100 нет.
Вопросы
Б.Д.: В чем здесь ваш интерес? – Я продукт советской системы родители считали что математическая школа лучшая в городе и меня туда отвели. Я занимаюсь эргодической теорией. Вопрос об учебнике ставит в тупик.
Лобачевский в сумасшедшем доме. Почему Колмогорову пришлось писать работу на немецком языке? – У Лобачевского трагическая судьба. Его травил Остроградский. Но сумасшедший дом преувеличение. Американские логики и вероятностники с большой вероятностью говорят по-русски, причина в Колмогорове. Колмогоров пошел сильно не туда подверг критике академика Лысенко. Аспирантка Лысенко Ермолаева опровергла законы Менделя. Колмогоров написал письмо в АН что работа аспирантки подтверждает закон Менделя, потому что есть ошибка. Это пахло ГУЛАГом. Почему Вавилов кончил ГУЛАГом то чем Колмогоров лучше? Я слышал что критиковали за то что теория вероятности противоречит марксизму. Колмогоров был очень здоровый человек. В 70 лет на вопрос на что жалуетесь отвечал неуверенно себя чувствую когда плаваю на спине. Затем его здоровье стало стремительно ухудшаться в связи с критикой Портнягина школьных учебников. Было голосование оценки реформы Колмогорова и его ученики проголосовали чтобы осудить. Здоровье его стремительно деградировало.
Константин Иванович: Колмогоров читал лекции и записал последовательность какая закономерность? Это число пи. – Это очень похоже на Колмогорова, но я не знал этой истории. Сейчас аксиоматика Колмогорова абсолютно стандартна.
Вопросы Л.М.: Сперматозоидов с Y хромосомой должно быть столько же как и X. Почему их вдвое больше?
В прошлом году говорил Вильфанд редких событий стало значительно больше. Как это можно объяснить?
Откуда появляется неслучайность в стохастике?
Уникальные события с расходящимися частотой и вероятностью как изучать и описывать?
Что такое эргодичность?
Кстати, Колмогоров в 1943 выпустил изящную работу с доказательством повышения эффективности отбора в подразделенной популяции. А наезжал на Лысенко больше всего Эфроимсон и в ГУЛАГ не попал, только диссертацию рассыпали.
- Колмогоров занимался турбулентностью и его первая любовь была к биологии. Я могу ответить только на первый ваш вопрос. Эргодичность из двух слов эргос и одос путь. Другие ваши вопросы м.б. к Гельфанду.
- Знаменитый интеграл Фейнмана. Кажется на этом пути еще нет строгой математической теории.
Александр Печень: Есть такая область квантовая вероятность? – Наталья Демина сказала что вопрос от лауреата премии правительства Москвы, занимается квантовой вероятностью.
- Тьюринг доказывает теорему о свертке функций. Все это переформулируется в теории функций.
К сожалению все закончилось темой шельмования. Удивительное дело: если в политике можно отстаивать свою позицию и доказывать правоту, то в науке мы постоянно сталкиваемся с тем что чье-то мнение распространяется и становится приговором. Хотя опровергнуть его логически или экспериментально не составляет труда, возможностей для этого нет. Мало того, чем легче опровергнуть нападки, тем они яростнее. В компании полит.ру нельзя плохо говорить о Гельфанде, хотя он душитель науки в компании Ливанова. Гельфанд в свою очередь плохо отозвался о выдающемся отечественном эволюционисте Юрии Чайковском. Наталья Демина утверждает что не он один, а вся тройка выдающихся ученых Михаил Гельфанд Александр Марков Кирилл Еськов. Ну тогда мне все понятно, я этих троих считаю выдающимися профанаторами в успешном грантоедстве.
Ангажированности заказа скрытой рекламы в науке тоже больше чем в политике. В таком случае при всех титулах и прочей заслуженной атрибутики человек из автора превращается для меня в объект исследования. В проекте полит.ру лекции бывают разные, так что не надо обижаться. Судя по тому как мне дает микрофон Борис Долгин, чутье у него великолепное. А чутье м.б. только на истину при любых последствиях его применения.
Но ведь вот что интересно: без Сталина и свалить не на кого. А получается, что прав м.б. вообще один человек против толпы. И это закон природы, а не дурацкой психологии из сферы издевательства над студентами. Просто законы распространения информации не видят прямой зависимости с истинностью красотой полезностью. Это ведь и в геномах так.
Короче, еще одно подтверждение истины: тот не велик, кто не зашельмован.
И все б хорошо &правильно, но лектор не смог кратко сказать что есть эргодичность. Во время спора с Деминой пришел юморной Дмитрий Ицкович: пристает? – ну да, но без удовольствия. Не люблю спорить с женщинами. Особенно в науке когда знаю что заведомо прав.
Тема лекции: «Математика случая. История теории вероятностей».
Лекция посвящена одному из великих достижений математики ХХ века – становлению исчисления вероятностей как строгой математической теории, главную роль в котором
Александр Буфетов закончил физико-математический лицей «Вторая школа» в 1995 году. Окончил Независимый московский университет в 1999 году и мехмат МГУ в 2000. Получил Ph.D. в Принстонском университете в 2005 году. Работал постдоком в университете Чикаго в 2005-2006 годах, а затем с 2006 года занимал позицию ассистент-профессора в университете Райса (США). В 2011 году защитил докторскую диссертацию.
Сегодня Александр Буфетов – ведущий научный сотрудник Математического института имени Стеклова, ведущий научный сотрудник ИППИ РАН, профессор базовой кафедры Института Стеклова на факультете математики Высшей школы экономики, директор исследований Национального центра научных исследований во Франции (CNRS). Был награжден премией Московского математического общества в 2005 году. Стипендиат Фонда Альфреда Слоуна (2010--2013). Победитель конкурса грантов Президента РФ для молодых докторов наук (2014). Стипендиат Фонда A*MIDEX в рамках программы «Investissements d'avenir» Правительства Французской Республики (2013).
См. также: Интервью Н.Ивановой-Гладильщиковой с А. Буфетовым. «Сильные ребята-математики ориентированы на отъезд из страны»
Конспект
То что теория вероятности стала частью математики это достижение 20 века.
Демокрит считал что случая нет все предопределено.
Аристотель писал что случай как раз есть греческое слово тухон неопределенная причина
Эпикур пишет что некоторые вещи происходят по необходимости другие волею случая и некоторые по нашей собственной воле.
Почему греки совсем не занимались математической теорией вероятности?
Комбинации бросания костей описаны поздно и много неправильно
Лукреций Кар пишет что первоначала вещей движутся сами. Описание как в современном учебнике физики броуновского движения.
Лука Пачоли 1145-1514 написал фундаментальный труд об арифметике. Задача Пачоли об игре в мяч до 60 мячей. Игра не м.б. закончена. Одна команда 50 мячей, др. 30. Как разделить ставку. Пачолли предлагает разделить по числу побед.
На решение потребовалось несколько веков по вероятностям выигрыша каждого игрока. Получается не 2:1, а 3:1.
Мы видим что задачи ставятся, а ответ затруднен.
Уходим немного назад к Данте описывает игру в кости в Чистилище. Игра в три кости выписана неправильно.
В азартные игры играли с древности кости животных. Астрагал не совсем кубик и разные грани выпадают с разной вероятностью
Джероламо Кардано 1501-1576 был незаконнорожденным, но в Италии это не препятствие для развития карьеры. Начинает как медик. Старший сын неудачно женился да так неудачно что отравил жену и чуть не убил всю семью. Преступление раскрыто, мальчика казнили. Кардано перебирается к своему ученику Феррари но того отравила жена. Кардано обвиняют в ереси за гороскоп Христа. Автор 131 книг и 170 манускриптов которые сжег. Кардано обладал жаждой знания.
Кому нравился Кардано говорили что он предвосхитил закон больших чисел Бернулли. Кардано вел себя как современный исследователь.
Паскаль и Ферма писали друг другу письма, опубликованы они были позже.
Якоб Бернулли в четырех частях теория вероятностей выходит на современную почву. Ars Conjectandi что означает стохастика искусство попадания в цель. Комбинаторика вычисление комбинаций.
Страхование судна. Соотношение мальчиков и девочек. Четвертая часть закон больших чисел абсолютно безупречное доказательство. Детерминизм Бернулли. Т.е. у него случай это только мера нашего незнания.
Цитата из Лапласа давшего феноменальные результаты в теории вероятности, он считал что если бы мы знали начальные условия случая бы не было.
До середины 20 века теория вероятности не считалась областью математики.
Первой фигурой в России к которой мы обращаемся это Пафнутий Чебышев 1821-1894 теория вероятностей была одной из его любимых дисциплин. Главная работа дело всей жизни доказательство предельной теоремы Лапласа. Чебышев на позиции что теория вероятностей математика и надо доказывать. Для математика 19 века случайная величина это не математика.
Александр Ляпунов центральная предельная теорема.
Андрей Марков 1856-1922 организовал в пику 300-летию Дома Романовых празднование 200-летие закона больших чисел. Знаменит цепями Маркова. Взял Евгений Онегин и подсчитал гласная после согласной 0,663, гласная после гласной 0,128. Цепи Маркова имеют абсолютно фундаментальное значение.
Подходим к аксиоматизации теории вероятностей.
Алан Тьюринг 1912-1954 замечательный английский математик со страшной судьбой передоказал центральную теорему. Когда Тьюрин написал свою работу, работа Колмогорова уже была, но не была усвоена.
Пример из книги Эмиля Бореля 1871-1956 что такое случай. Книга повлияла в т.ч. на Колмогорова.
В математике морали нет.
Первая попытка аксиоматизации принадлежит Сергею Бернштейну 1880-1968
Другая очень интересная попытка Рихард фон Мизес 1883-1953 вводит понятие индивидуальная случайная последовательность
Бруно де Финетти 1906-1985 субъективная трактовка вероятности. Теорема о перестановочных событиях вероятность на основе предыдущих событий. Аксиоматики на этом пути не получается
Главный герой нашей лекции Андрей Колмогоров 1903-1987, в 1933 в труде на немецком дает аксиоматику.
Колмогорова можно сравнить с Лобачевским идеи неевклидовой геометрии были до него, он твердо встал на эту точку.
Колмогоров дал меру вероятностей. Колмогоровская сложность. Он дает пояснение что последовательность 0000000 задается простой закономерностью, а последовательность 0110100 нет.
Вопросы
Б.Д.: В чем здесь ваш интерес? – Я продукт советской системы родители считали что математическая школа лучшая в городе и меня туда отвели. Я занимаюсь эргодической теорией. Вопрос об учебнике ставит в тупик.
Лобачевский в сумасшедшем доме. Почему Колмогорову пришлось писать работу на немецком языке? – У Лобачевского трагическая судьба. Его травил Остроградский. Но сумасшедший дом преувеличение. Американские логики и вероятностники с большой вероятностью говорят по-русски, причина в Колмогорове. Колмогоров пошел сильно не туда подверг критике академика Лысенко. Аспирантка Лысенко Ермолаева опровергла законы Менделя. Колмогоров написал письмо в АН что работа аспирантки подтверждает закон Менделя, потому что есть ошибка. Это пахло ГУЛАГом. Почему Вавилов кончил ГУЛАГом то чем Колмогоров лучше? Я слышал что критиковали за то что теория вероятности противоречит марксизму. Колмогоров был очень здоровый человек. В 70 лет на вопрос на что жалуетесь отвечал неуверенно себя чувствую когда плаваю на спине. Затем его здоровье стало стремительно ухудшаться в связи с критикой Портнягина школьных учебников. Было голосование оценки реформы Колмогорова и его ученики проголосовали чтобы осудить. Здоровье его стремительно деградировало.
Константин Иванович: Колмогоров читал лекции и записал последовательность какая закономерность? Это число пи. – Это очень похоже на Колмогорова, но я не знал этой истории. Сейчас аксиоматика Колмогорова абсолютно стандартна.
Вопросы Л.М.: Сперматозоидов с Y хромосомой должно быть столько же как и X. Почему их вдвое больше?
В прошлом году говорил Вильфанд редких событий стало значительно больше. Как это можно объяснить?
Откуда появляется неслучайность в стохастике?
Уникальные события с расходящимися частотой и вероятностью как изучать и описывать?
Что такое эргодичность?
Кстати, Колмогоров в 1943 выпустил изящную работу с доказательством повышения эффективности отбора в подразделенной популяции. А наезжал на Лысенко больше всего Эфроимсон и в ГУЛАГ не попал, только диссертацию рассыпали.
- Колмогоров занимался турбулентностью и его первая любовь была к биологии. Я могу ответить только на первый ваш вопрос. Эргодичность из двух слов эргос и одос путь. Другие ваши вопросы м.б. к Гельфанду.
- Знаменитый интеграл Фейнмана. Кажется на этом пути еще нет строгой математической теории.
Александр Печень: Есть такая область квантовая вероятность? – Наталья Демина сказала что вопрос от лауреата премии правительства Москвы, занимается квантовой вероятностью.
- Тьюринг доказывает теорему о свертке функций. Все это переформулируется в теории функций.
К сожалению все закончилось темой шельмования. Удивительное дело: если в политике можно отстаивать свою позицию и доказывать правоту, то в науке мы постоянно сталкиваемся с тем что чье-то мнение распространяется и становится приговором. Хотя опровергнуть его логически или экспериментально не составляет труда, возможностей для этого нет. Мало того, чем легче опровергнуть нападки, тем они яростнее. В компании полит.ру нельзя плохо говорить о Гельфанде, хотя он душитель науки в компании Ливанова. Гельфанд в свою очередь плохо отозвался о выдающемся отечественном эволюционисте Юрии Чайковском. Наталья Демина утверждает что не он один, а вся тройка выдающихся ученых Михаил Гельфанд Александр Марков Кирилл Еськов. Ну тогда мне все понятно, я этих троих считаю выдающимися профанаторами в успешном грантоедстве.
Ангажированности заказа скрытой рекламы в науке тоже больше чем в политике. В таком случае при всех титулах и прочей заслуженной атрибутики человек из автора превращается для меня в объект исследования. В проекте полит.ру лекции бывают разные, так что не надо обижаться. Судя по тому как мне дает микрофон Борис Долгин, чутье у него великолепное. А чутье м.б. только на истину при любых последствиях его применения.
Но ведь вот что интересно: без Сталина и свалить не на кого. А получается, что прав м.б. вообще один человек против толпы. И это закон природы, а не дурацкой психологии из сферы издевательства над студентами. Просто законы распространения информации не видят прямой зависимости с истинностью красотой полезностью. Это ведь и в геномах так.
Короче, еще одно подтверждение истины: тот не велик, кто не зашельмован.
И все б хорошо &правильно, но лектор не смог кратко сказать что есть эргодичность. Во время спора с Деминой пришел юморной Дмитрий Ицкович: пристает? – ну да, но без удовольствия. Не люблю спорить с женщинами. Особенно в науке когда знаю что заведомо прав.