Quantcast
Channel: Лев Московкин
Viewing all articles
Browse latest Browse all 30134

Колмогоровская сложность в полит.ру: Утверждение Шень все отвергает кроме математики Шень принял к с

$
0
0
В рамках проекта лекции полит.ру выступил Александр Ханиевич Шень– кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Лаборатории теории передачи информации и управления ИППИ РАН, научный сотрудник LIRMM CNRS (Франция, Монпелье).
Тема лекции: «Основания теории вероятностей и колмогоровская сложность».
Хотя у автора присутствует некий «математический национализм», его выступление порождает множество интересных мыслей. Но он все сметает в одну корзину философии, возможно просто по незнанию
Информация организаторов:
Пьеса Тома Стоппарда «Розенкранц и Гильденстерн мертвы» начинается с такой сцены: герои бросают монету много раз подряд, и она всё время выпадает одной стороной, отчего им становится не по себе. «Менее закаленного человека это могло бы подвигнуть на пересмотр всей его веры. По крайней мере, в смысле теории вероятности». Событие действительно маловероятное, но любая другая последовательность орлов и решек (той же длины) имеет ту же вероятность, если монета «честная». Почему же мы (вместе с Розенкранцем и Гильденстерном) так напрягаемся, видя девяносто орлов подряд?

Конспект не сначала – трансляции нет и пришлось приехать

Ray Solomonoff американский ученый самоучка 1926-2009 назвал свой журнал Затор видимо со своими русскими корнями. Его никто не замечал пока Колмогоров на него не сослался.
Случайность индивидуального объекта отсутствие в ней закономерностей. Сложность последовательности отражается минимальной длиной программы которая ее отражает.
Рукопись Колмогорова была напечатана спустя 13 лет, был серьезно болен и я дежурил у него когда перепечатывали рукопись. Ее выбросили в корзину и я сохранил.
То что человек пишет так или иначе можно сжать.
Шведский математик Per Martin-Lof 1942 был у Колмогорова.
Шнорр и Левин установили связь между сложностью и случайностью. Левин ни в Москве ни в Новосибирске защититься не мог. Совет под председательством академика Ершова отверг. Левин сейчас профессор Оксфорда сказал что часть зарплаты должен жертвовать Ершова, т.к. без него не уехал бы, уезжать не собирался.
Команды zip gzip сжимают файлы. Размер сжатого файла верхняя оценка его колмогоровской сложности.
Можно бросать монету бесконечно и оказывается что эту последовательность сжать нельзя.
Курт Гедель 1906-1978 теорема о полноте теорема о неполноте недоказуемость непротиворечивости совместимость аксиомы выбора и континуум-гипотезы
Пример Чейтина недоказуемого утверждения.
От колмогоровской сложности есть польза. Польза от науки так же как от склизкого несъедобного кефирного грибка вкусный кефир. Получившие математическое образование в большинстве в науке не работают. Так и от колмогоровской сложности нет такого утром в газете вечером в куплете.
Знаменитый пример Paul Vitanyi 1944 написал книжку о колмогоровской сложности.
Vitanyi – Cilibrasi классификация с помощью сжатия: x и y близки, если сложность xy меньше суммарной сложности x и y. Расклассифицировали новый вирус гриппа.
Мелодия дождя Шопена ближе к Баху.

Вопросы

Б.Д.: Как вы к этому пришли? – В детстве меня сначала отдали в музыкальную школу, потом в техническое моделированию. Аналитический кружок православного философа Тростникова тогда он был совершенно нормальным. Математика бабушка не могла проверить как на рояле когда я играю. Потом были математические олимпиады. Физика была проще, но умные люди сказали что на физфак лучше не надо, а на мехмат в общем можно. С Успенским познакомил Тростников, который сказал что есть такой спецкурс. Тогда можно было пройти.

- Колмогоровская сложность это строгое математическое понятие. Как вы правильно заметили, она не вычислима.

Вопрос немножко в сторону. Колмогоровская сложность есть ли связь с энтропией? – Есть но я обещал не рассказывать про энтропию Шеннона будет следующая лекция. Она описывает вероятностные закономерности. Запись числа пи у Шеннона случайна, у Колмогорова нет. – Есть ли связь Колмогорова с Абрахамом Робинзоном – Он изобрел нестандартный анализ.

Жуков: Кто-нибудь пытался нуклеотидные или аминокислотные последовательности поддаются ли они сжатию? Думаю что раза в два сжать можно но не больше.

Константин Иванович: есть ли теории над которыми вы работаете и сами не понимаете.

Л.М.: Последовательности ДНК содержат повторы и тем больше, чем больше геном у неспециализированных форм как приспособленных в меняющимся условиям среды. У специализированных ДНК число хромосом сильно редуцируется.
Вопросы дилетанта
Что означает близость если не плагиат?
В бесконечной генерации случайного где-то начинает проявляться неслучайность я правильно понимаю? Если так то поддается ли она сжатию.
Колмогоровская сложность файла что имеется в виду
Пример описанный Евгением Водолазкиным «Ошибка рецензента» с подачи Михаила Гельфанда подкинули сгенерированный машиной текст и для сравнения Водолазкин приводит абракадабру написанную человеком. Получается что в случайном можно увидеть смысл, а в человеческом тексте не получается.

Если долго делать случайное то будет неслучайности, по-моему нет. – Б.Д.: М.б. мы субъективно видим неслучайность?

В Черном квадрате Малевича сложность невысока. Если вылить краску и потоптаться то сложность будет высока.

Елена Романенко вопрос с т.зр. психологии. Сложность мозга превышает число атомов во вселенной и потому он видит неслучайность. Насколько математический аппарат соотносится с тем что доступно мозгу? – Сложность человеческого мозга конечно выше Вселенной потому число состояний два в степени число нейронов. Но число нейронов и число соединений конечно.

Для большинства последовательностей с ростом длины сложность стремится к энтропии.

В какой степени математики прикладывались к программированию генетического кода, был доклад Галимова, директора Геохи. Жизнь явление космическое ДНК возникнуть на Земле не могла. – Для разрядки рассказал как его приглашали в лабораторию каббалы и я саботировал.

Станислав: Возможно ли манипуляцией пальцами бросать монету? – Монета не идеальная модель.

Дмитриев: Чем вы сейчас занимаетесь? Можно ли построить алгебру на основе колмогоровской сложности? – Написали с Успенским книжку про колмогоровскую сложность. Алгебру в каком смысле.

Маша: За счет чего сжимаются файлы? – Программа короче чем результат ее работы в этом ничего особенного нету.

Тоже Маша: Программа Менделеева если написать программу?

Можно троичную последовательность? – Можно, сложность так же определяется.

Л.М.: Там всего четыре квантовых числа, а облака электронов фантастически сложны.
ДНК все-таки возникла на Земле прежде всего потому что она вторична после РНК, но и РНК видимо не первична. Для завязки после разрядки есть изящная идея Станислава Лема о наведении жизни на Земле излучением «Голос неба» или по-польски «Глос Пана».
Вы своей лекцией генерируете намного больше мыслей, чем соглашаетесь сообщить информации, как это с т.зр. колмогоровской сложности?
В мозгу увеличивает сложность то что Хесин назвал непостоянством генома причем того же типа что в иммунной системе количество возможных иммунных ответов превышает количество возможных угроз, мозг оперативно самопрограммируется благодаря борьбе за ресурс и за занятость о чем рассказывала на лекции полит.ру Татьяна Строганова. В мозгу все как у людей.
Множества Мандельбро которые рисуют достаточно простые программы, они сложные или нет? Программка Mars полсотни килобайт задает изумительную динамическую картинку.

На философские темы можно много говорить.
Л.М.: Я философии не касался не надо мне это клеить.
Б.Д.: Мы стараемся никого не обвинять в философии.
Утверждение Л.М. что Шень все отвергает кроме математики Шень принял к сведению.

Viewing all articles
Browse latest Browse all 30134

Trending Articles